Виктория Колчина Stepik Математическая статистика 2023

[Виктория Колчина] [Stepik] Математическая статистика (2023)

Данный курс отлично подойдет для студентов, которые только начинают знакомство с математической статистикой.
В каждом уроке есть минимум теоретического материалы и максимум практики, подробно разобраны различные типы задач на одну тему.

Курс разбит на 6 модулей:
1. В первом модуле вы освежите свои знания по теории вероятностей (или же их приобретете).
2. Второй модуль посвящен основным понятиям математической статистики.
3. Третья глава знакомит учащегося с основными методами точечного оценивания: метод моментов и метод максимального правдоподобия.
4. Четвертая глава посвящена сравнению оценок.
5. Эта тема продолжается и в пятой главе, где вы научитесь сравнивать оценки эффективно.
6. В шестой главе начинается изучение интервального оценивания.

Программа курса:
Основные понятия теории вероятностей.

1. Структура курса.
2. Пространство элементарных исходов. Вероятность.
3. Случайные величины и их распределения.
4. Числовые характеристики распределений.
5. Предельные теоремы теории вероятностей.

Эмпирическое распределение.

1. Задачи математической статистики.
2. Выборка и вариационный ряд.
3. Эмпирическая функция распределения.

Методы построения оценок.

1. Метод моментов.
2. Метод максимального правдоподобия.

Свойства оценок.

1. Несмещенность и состоятельность.
2. Асимптотическая нормальность оценок.

Сравнение оценок.

1. Среднеквадратический подход.
2. Асимптотический подход.
3. Достаточные статистики.
4. Полные статистики.
5. Эффективные оценки.
6. Байесовские оценки.
7. Неравенство Рао - Крамера.

Доверительное оценивание.

1. Доверительные интервалы.
2. Асимптотические доверительные интервалы.